标 题：增材制造轻质材料与结构力学性能一体化分析设计

英文标题：Integrated analysis and design of mechanical properties of additive manufacturedlightweight materials and structures

作 者：王书恒

指导教师：邓子辰教授

培养院系：力学与土木建筑学院

学 科：力学

读博寄语：面向国家重大战略需求开展研究工作

主要研究内容

诸多国家重大工业装备及其极端服役环境均对高性能、轻量化的材料和结构提出了迫切的需求。据报道，航天器的质量每减少1 kg，其发射过程中运载火箭的能耗就会减轻50 kg，发射成本至少会节省十万元。材料-结构一体化设计是获得低成本、高性能结构最有效的途径之一，而增材制造技术则是实现复杂高性能结构设计最有利的保障。

图1 国家重大工业装备对轻量化材料和结构的迫切需求

图2 增材制造材料与点阵结构的特点

在众多轻量化材料和结构中，点阵结构因其多功能特性和可设计性而广受关注，众多国家和相关部门将超轻点阵结构的研究和制备作为一项重大国家战略进行发展。近年来，增材制造技术的快速发展和日趋成熟推动了高性能、轻量化点阵结构在诸多国家重大工业装备及其服役环境中的应用。然而，增材制造点阵结构往往呈现多材料、多尺度的特点，常见点阵结构，尤其是三维点阵结构多为各向异性，它们只在特定的一些方向上具有较高的刚度和强度，但工程中荷载的方向往往存在不确定性，需要根据加载方向控制点阵结构的力学性能。受增材制造工艺影响，其打印材料的内部会有非常多的孔隙和裂纹，使得材料的力学性能呈现各向异性，从而增加了点阵结构力学性能预测与设计的难度。因此，本项目在西北工业大学博士论文创新基金（CX202032）的资助下，考虑增材制造工艺的影响，提出了增材制造聚合物材料各向异性本构模型，发展了增材制造点阵结构力学性能各向异性高效预测、控制与设计方法。具体的研究内容和成果如下：

1.增材制造聚合物材料各向异性弹塑性本构模型研究

考虑增材制造工艺参数的影响，建立了增材制造聚合物材料各向异性弹塑性本构模型。针对熔丝制造(FDM) 和光固化成形 (SLA) 增材制造技术，研究了它们的工艺参数对成形材料力学性能的影响，揭示了不同工艺对材料力学性能的影响机理。基于横观各向同性假设和正交各向异性假设，结合实验建立了增材制造聚合物材料各向异性弹塑性本构模型，推导出了材料在不同方向上弹性模量和拉伸强度的理论预测公式，并通过实验进行了验证。研究表明，熔丝制造工艺参数对聚乳酸 (PLA) 材料力学性能的影响要大于光固化成形技术对光敏树脂材料力学性能的影响。且熔丝制造PLA材料的各向异性程度较大，建议采用正交各向异性模型描述其力学行为。光敏树脂材料的各向异性程度较小，采用横观各向同性模型便能够准确描述其力学行为。理论上，研究中所采用的本构模型和理论预测公式对其它增材制造聚合物材料也适用。

图3 熔丝制造PLA材料的正交各向异性弹性模型

2.多材料、组合点阵结构弹性性能材料-结构一体化预测与控制

提出了能够对复杂桁架点阵结构弹性各向异性进行预测与控制的解析均匀化方法。在数值代表体元法(RVE) 和渐近均匀化的创新实现 (NIAH) 方法的基础上，发展了这两种方法的解析实现方法，并获得了拉伸主导型桁架点阵结构任意方向上弹性性能的解析表达式。该方法同时具备解析方法和数值方法的优点，能够灵活地调整点阵结构的几何参数、材料性能和加载方向。与Gibson 和 Ashby (G-A) 的细观力学法对比，该方法不仅能够获得相同的结果，还可以有效地预测具有多材料和复杂微结构的点阵结构的弹性性能。此外，基于该解析方法，还能推导得到桁架点阵结构弹性各向同性条件的显式表达式。

图4 多材料、复杂点阵结构弹性性能预测与控制

3.点阵结构等效性能高效计算与弹性各向同性设计方法

针对增材制造复杂桁架点阵结构的多尺度等效弹性性能的计算效率问题，提出了一种两节点转换方法，该方法能够在保持计算精度不变的情况下提高计算的效率，通常只需要一个单胞参与计算就能够得到收敛的结果。针对两类弹性等效点阵结构，研究了相对厚度对它们弹性性能和强度各向异性的影响，揭示了相对厚度对它们力学性能的影响机理，并提出了它们在不同相对密度下初始屈曲模式的控制方法。考虑增材制造材料的各向异性，结合材料的各向异性弹性模型，提出了弹性各向同性点阵结构的设计方法，为增材制造点阵结构力学性能的精确预测与设计提供了一定的参考。

图5 点阵结构弹性性能高效预测、屈曲变形控制与各向同性设计

4.含缺陷增材制造结构失效分析

借助工业CT扫描技术，对选择性激光熔融打印的点阵夹芯结构进行扫描重构，通过数模比较发现，实际打印结构与设计模型之间有一定的差别，主要体现在实际杆件的形状与尺寸与设计模型有偏差，且杆件构筑方向与激光扫描方向对增材制造缺陷的分布与数量有较大的影响，考虑这些因素的影响，将杆件截面近似等效为椭圆截面，依据统计数据进行建模，并随机挖取一定数量的孔隙进行建模分析。分析结果表明，制造缺陷的存在对结构的失效模式影响不大，但对结构的强度有较大的影响。

图6 增材制造点阵夹芯结构含缺陷计算分析